第七百一十八章 一道“简单”的代数题 (第3/3页)
张磊咬咬牙, 内心忐忑往陆舟的方向看去，见陆舟举起手, 忍不住呼出一口气。
这下稳了！
台上的史蒂芬教授见状也是不经意间笑了笑。
拿起粉笔的陆舟几乎没有停留，直接在旁边的空白处开始书写。
【设f=（y1，y2···, yn）^T.对i=1，2···，n，我们有：
y1/（2i）²-1²+y2/（2i）²-3²+···+y1/（2i）²-（2n-1）²=1 （1）
设 Q（t）=（t-1²）（t-3²）···（t-（2n-1）²），
与 P（t）=y1（t-3²）（t-5²）···（t-（2n-1）²）
+y2（t-1²）（t-5²）···（t-（2n-1）²）
+···
+yn（t-1²）（t-3²）···（t-（2n-1）²）
（P（t）里含yk的项不含（t-（2k-1）²）。）
把（1）中的方程左右两边都通分，可以得到：
P（2²）=Q（2²），P（4²）=Q（4²），···，P（（2n）²）=Q（（2n）²）.】（图在章说）
看到这里，史蒂芬教授不由得点点头，基本上这道代数题就快要解开了。
数学考满分的同学应该都知道，数学题其实挺容易的，只要找准解题思路，后面基本上没有问题。
张磊看着陆舟写的内容, 瞬间拍了拍自己的后脑勺。
他懊恼道：“靠，我怎么没想到！”
不管其他人心中作何想法, 陆舟的粉笔依旧没有停止下来。
【因此
S（t）=（t-2²）（t-4²）···（t-（2n）²）.
从而
P（t）=Q（t）-S（t）=···略···
得到P（t）的表达式后, 通过比较t^n-1项的系数即可得到：e^t·f=n（2n+1）.】
陆舟将粉笔放下, 转身过对史蒂芬教授认真道：
“教授，这道题的答案是n（2n+1）。”
ps：所有的公式全部手打的，太累人了……
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