第五十八章 说服 (第2/3页)
题目，就不限于高中知识了。”
庞学林笑嘻嘻道：“爷爷，你尽管出，答不上来算我输！”
“臭小子，什么时候这么狂了？！”
庞绍安嘴上虽然骂着，心里却高兴得很，如果庞学林真的有他自己说的这种水平，不就证明了自己教育的成功吗？
“你之前说自己学过线性代数，那第二题，就和矩阵相关。
很快，庞绍安又在稿纸上写下了第二题：
证明：任意n阶实方阵A可以分解为A=A0+A1+A2，其中A0=aIn，a是实数，A1、A2都是幂零方阵。
和第一题一样，庞学林同样没有思考多久，直接在稿纸上写下答案：
证明：我们先证明一个引理。
引理：设A是n阶实方阵且满足tr（A）=0，则存在可逆实方阵P，使得P^-1AP的对角元素都是0。
对n进行归纳，当n=1时，A=（0），结论显然成立，下面设n≥2，我们考虑两种情形。
情形一：Rn中的所有非零向量都是A的特征向量……
……
同样，只用了五分钟时间，庞学林就完成了解题。
这一回，不仅庞绍安惊讶，就连姚建中，也一脸惊叹：“老庞，你家小林了不得啊，这道题，一般的本科生都不一定解得出来！”
“再来！”
庞绍安道。
接下来，第三题，第四题，第五题……
从微积分、微分方程到推导求解线性方程组的共轭梯度，再到群论、微分几何、泛函分析。
难度也开始直线上升，可庞学林解题速度适中没什么变化，无论多么难的题目，到他手中，几乎三下五除二，最多也就花个十来分钟就能搞定。
不知不觉间，一个多小时过去了。
而庞绍安和姚建中，也从一开始的惊讶，赞叹，再到后来震撼，麻木。
“小林，这些内容你都是什么时候开始学的？”
庞绍安看着庞学林，有些不可思议道。
庞学林有些不好意思道：“您书房里不是有很多大学阶段的数学书吗？我两年前就偷偷学了，爷爷，你觉得我现在的水平怎么样，是不是可以不用去上高中了？”
庞绍安道：“也就是说，你花了两年时间，不但自学了本科阶段的数学体系，甚至基本上融会贯通了？”
庞学林点了点头。
庞绍安和姚建中面面相觑，他还能说什么呢？
刚才他出的考题，大部分是本科生数学竞赛的内容，有一些是研究生阶段
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