第一百二十二章 悖论

    第一百二十二章 悖论 (第1/3页)

    在某个宗门中有一位炼丹师，他曾放出豪言：“本人的炼丹技艺十分高超，誉满神州。↖頂↖↖↖，..我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹，我也只给这些人炼丹！”来找他炼丹的人络绎不绝，自然都是那些不能自己炼丹的人。可是，有一天，这位炼丹师觉得自己修为停滞了，他本能地打开了丹炉，那么，他能不能给他自己炼丹呢？

    这就是著名的炼丹师悖论，如果替换成无魔位面lo版，那就是炼丹师悖论，如果想要高大上的表述，那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。

    设性质p表示“不属于”，现假设由性质p确定了一个类a——也就是“a={|?}”。那么问题是：a属于a是否成立？首先，若a属于a，则a是a的元素，那么a具有性质p，由性质p知a不属于a；其次，若a不属于a，也就是a具有性质p，而a是由所有具有性质p的类组成的，所以a属于a。

    这就是逻辑主义者无法绕过的难题：一件事物的整体是否也是它的一部分？

    这个问题就造成了集合论的无法自洽。

    规避这个悖论的方法也不是没有，王崎就知道两种。策梅罗－弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼－博内斯－哥德尔【nbg系统】。前者是限定操作集合的方法，后者则是实现集合与类的分离，这都是地球数学家在这个问题上做出的努力，或者挣扎。

    “集合论一日无法自洽，算君就一日不会认输——好吧我的承认，就算集合论自洽了对他对也没有任何意义。对哦他而言这就是空洞的概念，是文字游戏。”王崎蜷在书房前，将算君的论文又读了一遍：“而且去证明集合论完备……我傻啊？明知道这条路走到黑就是不完备，还去证明这个？”

    虽然算君的这篇综述论文，更多的是一种挑衅，一种宣告，但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一，学术价值还是有的。

    对王崎来，这论文最大的价值还在与，它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。

    他手里握着一只笔，却没有写字，而是用几根手指将它转了起来。

    通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里，这根本就不是算学。在这种情况下，王崎无论做出什么

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